量化：数字让你漏掉了什么？

风一飞液

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（文 / 威廉 · 拜尔斯）量化，就是用数字来描述现实。现如今，很多事情都讲究个量化，在往后这只会越来越多。从数码技术、商业模式到财务模型，我们通过量化这一手段，与外部世界进行互动。
" i; O) q: ?1 E) j在日常生活中，我们的行为模式或多或少都有一成不变之处，数学对此亦有贡献，因为数学就是准确客观的。数学模型虽然可以非常复杂，但用起来并不需要很深刻的理解。一个股票交易员可以完全不懂金融工程模型，哪怕这可能是他每天都会用到的。这种不求甚解就接受数学模拟，就相当于假设现实跟我们用理性重构出来的 “现实” 一模一样——比如，认为我们最新的模型能够描述经济和股票市场。
0 G" z0 q4 s$ z4 [. {, q要切中要点的话，肯定是知道要点在哪里了再切，才会更容易一些。同样，数字能给人一种精确感，让你觉得前途更安全——收入升上去，成本降下来。哪怕只是预先确定一下不太可能出现的风险，就会让我们产生一种，危机已经被处理过了的感觉。我们之所以会这样，一部分原因还是华尔街 “金融量化分析师” 的功劳。这帮顶着数学博士和物理学博士头衔的人，带来了一股量化之风，他们用研究数学和物理的方法，来研究金融和经济。他们用的那些复杂数学模型可谓妙极，但模型越是精密复杂，就越有可能错误地描述了现实生活中人的实际活动。因为他们让企业高管和政府部门的人觉得 “一切尽在掌控之中”，所以这些数学模型往往又会起到反效果，产生新的意想不到的问题。
: x/ e8 I& k2 Z7 D8 @我们没有弄清楚的是：在任何情况下，引入数学分析和量化方法，都会导致情况发生细微的改变，而这一变化是需要纳入考虑范畴之内的。我们过于依赖手头的分析和计算工具，以至于对它们的局限性视若无睹。考虑以下 4 个问题：
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统计模型都基于随机性的概念，但是没有人能够真正理解随机性。 很多人用到 “随机” 这个词的时候，根本就没有意识到它的真正涵义——随机性是无法预测、也无法控制的。随机性模型已经不再具有真正意义上的随机性了（都已经模型了嘛）。数学模型在逻辑上是一致的，因此它们排除了模糊性。 现实生活中，模棱两可是真实存在的，然而在商业模型和财务模型中，很少、或者根本就不会考虑不确定情况的发生。模糊性在什么情况下会发生呢？每当有两个（或多个）同样重要，但彼此冲突的行动路线相交时，模糊性就发生了。例如：修建核反应堆，可以满足我们的部分能源需求，还能减缓全球变暖的发展趋势；另一方面，核电站也可能带来巨大的负面影响（日本就是证据）。在大多数的政府决策和商业决策中，也同样存在模糊性，但经典数学模型不会反映这一点。把一种形势完全用数字表现出来，这就加深了人的这种印象，认为东西都是线性的，事情都是可比较的，因为数字都有大有小，可以比出个高下来嘛。 假设给教师的教学水平打分，从 1 到 10 共分为 10 个等级，你肯定认为，得 8.3 分的老师比得 6.8 分的教得好，但这种打分模式，将不可避免地忽略各种定性因素。数学模型忽略了某些方面的情况，以此来简化现实，但我们永远不能确定，哪些因素应该纳入考虑，而哪些因素应该忽略不计。任何描述人类行为的系统，比如经济或金融，本质上都是自我参照的。 在涉及人类活动的系统中，我们中的所有人都是参与者，而不仅仅是观察者。自我参照系统是出了名的难以预测和控制，因为自我参照系统往往非常??混乱，充满了不确定性。大多数数学模型都不会采用自我参照系，原因就在于根据定义，混沌系统是无法预测的。
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不确定性是不可避免的，而最好的数学模型也会有照顾不到的地方，知道到了这一点，我们又该如何是好呢？首先，知道不确定性是避免不了的，单是这样就已经让事情发生了根本性的变化。不过，光知道还不行，一定要确确实实地明白这一点，要克服对不确定的厌恶心理。不确定性会使情况变得更复杂，从而使项目的成本增加资金，这也是我们在量化分析时，往往不考虑、或者把不确定性排除在外的又一个原因。
承认不确定性的存在，也就是正视现实，直面我们的不足和缺陷。但光是承认还不够，我们必须学会接受不确定性，与模糊性打交道。原因有两个：首先，模糊性不仅是现实生活的一部分，也存在于数学之中；其次，只有在主动将模糊性与不确定性纳入日常研究之后，我们才有可能实现一直追寻的开创性突破。


& v, k) Y' S6 E$ m6 |# `1 w, i* M【编译说明】
0 x1 p( e3 w$ R% x' c* N编译自《哈佛商业评论》网站评论文章： The Risks of Quantification作者威廉 · 拜尔斯（William Byers）是康克迪亚大学（Concordia University）的数学教授，著有《盲点：不确定性的科学和危机》（ The Blind Spot: Science and the Crisis of Uncertainty ）和《数学家如何思考：用模糊、矛盾和悖论做数学》（ How Mathematicians Think: Using Ambiguity, Contradiction, and Paradox to Create Mathematics ）原文发布时间为 2011 年 5 月 18 日。
英文原文:请看这里文章题图:iStockphoto内文图片:microbitacora.blogspot.com

申国培

小四。

xdxxzx

这个文章有点不靠谱。
它的第1个问题，说随机就不可预测，模型化的随机就不是随机等等，严重歪曲了随机性的本意。举个栗子，大家都知道生男生女是随机的问题，但是我敢跟你打赌，连续生一万个孩子，要是一个女孩都没有我给你1亿，反之你给我1亿，谁敢跟我打这个赌？为什么大家都不敢打这个赌呢，因为我们可以充分预计到连续生一万个孩子却没有一个女孩的概率基本等于0。概率预测本身也是一种预测，预测不代表就一定要把未来绝对算准，能告诉大家一件事未来发生的概率也是一种很重要的预测，并且这种预测还确实对人类生活有实用价值，不服的就跟我打刚才那个赌。
并且，我实在想不明白模型化怎么就导致了不存在“真正”的随机性。或者这篇文章的作者所谓的“真正”的随机性到底是什么？没有规律本身就是一种规律，一件事件随机发生本身就是这个事件服从的规律，任何一个（随机）事件发生的概率必然服从某一种随时间演进的概率密度分布。我们可以说常见的那种把某些随机事件武断地假设成服从正态分布的模型化手段不合理，但绝不能说模型化不合理。
3 b* x0 y$ K' ?) s7 f5 C问题 2更是偷换概念，把部分数学模型的不完善说成数学的错误。难道牛顿力学解决不了相对论、量子论范畴的问题就说明物理学是错的吗？
0 s- x! q5 }+ N0 X8 r" V问题3的话，作者自己都开始乱来了，他前面批经济学中的“可数性”假设，后面却扯到“控制其他条件不变”去了，我都不知道他到底想表达什么了。不管是什么假设，都有局限性，但是以数学为基础的量化经济模型至少通过假设告诉大家其自身的局限性在哪里，而作者推崇所谓“模糊性”则连自己是什么都还没说清楚。
3 y! ?; R' z, X4 e7 n问题4的话，我不知道什么是“自我参照”，google也不知道。现阶段混沌系统确实完全不可预测，但是我没有看出来作者到底如何证明所谓的“自我参照”的人类行为是一个混沌系统的。如果作者可以证明的话，那就是说人类的行为根本不存在可预测性，那么，我想作者可以在很短的时间内就获得诺贝尔经济学奖了。