龙舟应该错开划？

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划龙舟，不可或缺的角色是负责指挥的鼓手。随着鼓点的节奏，桨手们整齐划一的动作本身就是一种享受；而整个船队的高度一致，不但是大部分船队眼中的“常识”，甚至成为了诸如管理学等领域的著名比喻。但是……如此整齐划一，真的是最快的方式吗？

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上海国际龙舟节的龙舟比赛，可以看到所有队伍的所有桨手都是同步划桨的。图片来源：scandasia.com
其实一直有另一种观点在偷偷流传：每个划桨者各自错开的话效果会更好，因为这样的速度更均匀，更节能。其原理和长跑运动员大部分距离要保持匀速基本相同。事实上，磷虾的游泳法就是异步的……的确，在几个案例里，尝试异步划桨的队伍没有取得成功，但是个案不足为据，这要靠控制变量对比实验才能说明问题——而2013年，可爱的荷兰研究者真的这么做了。
龙舟物理学竞技龙舟的目的是用最短的时间抵达目的地，这就要划桨者尽可能增大功率输出、减少损失。而划船时的损失不光在于阻力本身，还有一个因素是船体速度的波动——波动越小越节能。
" y" n2 V: G1 E$ X$ f& l3 v船受到的阻力有四种：船体和水接触的阻力，船体和空气接触的阻力，湍流带来的能量耗损，以及划开水面产生波浪带来的能量耗损。一般的船主要耗损是波浪，但竞技龙舟的船体经过设计，使得接触阻力占主导地位（80%以上）。
接触阻力和速度的平方成正比——也就是R = av^2，a是系数。而为了维持稳定速度，所施加的力就应该和阻力相当，所施加的功率就是P = F·v = av^3，功率和船速三次方成正比。
假如一艘船先用4米每秒的速度划一分钟，再用6米每秒的速度划一分钟，一共前进了600米，为了方便假设a = 1（kg/m），总功就是
W = 60 × 4^3 + 60 × 6^3 = 16800（J）
) ?. `' g0 S+ q; e& X而假如两分钟都是5米每秒，总功就是
! d" K& o5 l; k( g" M$ TW = 60 × 5^3 + 60 × 5^3 = 15000（J）
: E" V! J% R/ A0 A8 x# A4 m显然匀速更节能。
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速度有波动时的功率变化，因为公式里的立方的缘故使得平均功率上升。图片来源：http://www.atm.ox.ac.uk/rowing/physics/
由于阻力只取决于船体对水的相对速度，而不取决于质心对水的相对速度，因此这个分析对于一桨之内的速度变化同样适用。之所以一桨之内速度有变化，一方面是因为推力不均匀，另一方面也是因为划桨时桨手的重心移动、对船体施加了反作用力。

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划桨带来的重心移动。图片来源：http://www.atm.ox.ac.uk/rowing/physics/
如何匀速？速度波动这个因素损失了多少呢？实测表明，竞技赛艇的速度效率在0.94-0.95之间——也就是约94%-95%的能量用来克服“正常”的阻力，还有5%-6%的能量浪费在了速度的波动上。在竞技比赛中，这可不是个微不足道的数字。事实上，早在1883年，就有英国工程师设计了一种“滑架”（sliding rigger），让座位和桨架一起滑动，消除桨手的重心移动。由于材料问题这一设计当时没有投入使用，但是到了1981年，德国人彼得·科尔比（Peter Kolbe）凭借一艘滑架艇一举夺得世界赛艇锦标赛冠军。接下来的两年里滑架如此成功，以至于1983年委员会决定将其禁用。

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一种滑架。图片来源：slidingrigger.net
机械外援不能用，但还有别的办法。大家错开划的话，不同人的节奏相互抵消，理论上速度就会更均匀。但是，完全均匀错开会给桨手们带来很大的困扰。20世纪20年代，英国桨手尝试过八人四相策略（每人的划桨周期比前一人提前四分之一），而六人赛艇队则是三相（每人的划桨周期比前一人提前三分之一）。这一异想天开的计划不但饱受报纸批评，实际上也没有产生什么成效——因为精确维持这个差异实在太难了，很容易乱套。1985年，生物力学研究者提出了所谓哈肯-凯尔索-本茨模型（HKB Model），用来讨论多人协调时的自组织现象；按照这个模型，在赛艇的场景下，完全同步是最稳定的（很符合直觉），相位正好相反的划法次之，英国人尝试的提前三分之一和四分之一都不稳定。传统划桨既然是完全同步，那我们就该尝试一下每两个人完全错开的反相划桨法。
根据理论计算，成对桨手完全错开划桨的话，在2000米八人赛艇里足以赢得一个船身（3.0秒）的优势。不过这个理论计算没有考虑错开划桨对桨手的影响——毕竟大家一直接受的都是同步训练，异步划桨本身稳定性就差一些，划起来的感觉也不一样，都可能影响发挥。那么两种划法到底谁好，还是要看实验决定。
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实验设计示意图。
荷兰人的实验结果在2013年发表在PLOS ONE上。他们招募了18位身高体重基本相当的富有经验的男性桨手（约有五年左右俱乐部级比赛经历），两人一组在专业级划桨训练机上进行测试，并在上面加装额外的伺服器用于模拟速度波动带来的损失。每组先进行5分钟的慢速同步划桨和异步划桨作为热身，再全速（每分钟36桨）各划两分钟作为测试。结果有一组在全速划的过程中不自觉从异步切换到了同步，这一组数据被排除，剩下的八组结果如下：
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可以看到，在划桨者的能量输出（Prower）上，两种方式没有显著差异。但是，传递给划桨机——也就是龙舟的能量却有显著的差异，错开划的办法高出了差不多44瓦。对应地，速度效率也从同步的0.945提升到了0.991，4.6%的提升已经逼近了5%-6%的理论值。每一桨周期里，同步法的划桨机总共移动了0.96米的路程（相当于实际比赛时重心前后移动而产生的“额外”路程），而异步法只移动了0.33米。
7 q  j' a( T" x* x; l) S当然，异步法的不稳定也付出了代价：AEφ用来衡量实际划桨者和理论周期的偏离，异步划桨者距离理论周期的偏差要大得多。但即便有这个不利因素，异步法的表现还是强于同步法。当然我们也不能忘记那对不小心划乱了的倒霉鬼……（他们是所有划桨者中经验最少的，之前也没有一同训练过，这算是原因之一吧。）
那么，这个实验能否外推到现实中的龙舟比赛呢？假如龙舟只有两个人、每个人只有一把桨，那么显然异步法是行不通的，因为船会左右晃动。但现实中龙舟人数很多，不存在这样的问题。异步划桨需要更长的船以免桨手撞上，八人船需要额外长70厘米，好在船的长度对阻力的影响微乎其微。最后，异步划桨是否会产生额外的不良湍流还是未知数；但无论如何，看起来总是值得尝试的。打算参加赛龙舟的读者，下次可以试着训练一下异步划桨方式——不过其产生的后果，无论胜利失败，本文作者概不负责。
( \; H4 B1 T- [# \8 q7 q7 D' n参考文献：Anouk J. de Brouwer, Harjo J. de Poel, Mathijs J. Hofmijster(2013). Don't Rock the Boat: How Antiphase Crew Coordination Affects Rowing. PLOS ONE, DOI:10.1371/journal.pone.0054996