【茶余饭后】喝茶聊天，聊出的"期末考试题"

华夏资讯2042

1年前，与万主任喝茶聊天，聊到的【茶水浓度】问题、【糖水】浓度问题，竟然成了今年的期末考试题。



①茶水浓度问题
% ~& D) s3 @7 b
   问题1：假设有三杯茶水，它们的浓度一样。我们把这三杯茶水混合摇匀后，茶水的浓度改变么？


: |- h5 p! b7 w% Y9 s2 R
问题2：假设有三杯茶水，它们的浓度一样。我们把这三杯茶水混合摇匀后，再加一点水进去，茶水较最初变淡了。请用数学语言来说明“为什么茶水变淡了？”

（注：数学语言包括：文字语言、符号语言、图象语言）
% E7 Z. X1 t" z" k8 d  Z
& \+ \% B& w8 b6 C1 q( Y+ n

②糖水问题
* W2 c8 D7 u0 s# u& N
' `: y  Y6 W& m5 E0 \板块一：用数学的眼光看一个生活问题
. a. z) d* Q7 p" f- N: w
3 D9 \, ~6 _# G8 P* P) M5 Z
9 a; M' k) w+ Z: C* T' d% g
: y3 e6 `1 N) |: \$ y! [问题1：给杯中加一定水，然后加糖，根据加糖多少糖水就有浓有淡，它有个浓淡程度，我们如何用数学方式表示糖水的浓淡程度（简称糖水的浓度）呢？
/ {  ^  H) ^0 o! U2 C  q, H1 f

! x" A  \1 ?! a6 U
: n( E& k' u" g问题2：给刚才杯中的糖水继续加糖。这时候感觉糖水如何？你能用数学方法来描述你的感觉吗？

& \4 F" |7 s" o

问题3：对于一个分式 （a>0、b>0）如果分子分母都加一个正数其值怎样变化？
( `3 C6 L' T$ t
         
$ H8 G0 `# `( o/ h2 {) |
  o: L; T$ [" z1 z, K( a, Z问题4：尝试，用数学方法说明一杯糖水中继续加水后变淡了。
0 `: k0 Y% K: v6 g* z0 ^! K

; \) B. j! F6 v  b$ S
板块二：进一步探究糖水中现象
) N3 |4 B4 V2 g( J


问题1：现有两杯糖水一杯浓，一杯淡进行混合。混合后你的感觉怎样，如何用数学方式来表示这种感觉？
7 e5 f; ]. K2 Y9 c5 {8 B8 c

  T# ?; V4 y- _! ~' b' b9 k
问题2：上述问题中两杯糖水混合后的浓度是不是就是两杯的平均浓度呢？
4 `0 t/ c. B5 m3 e


板块三：糖水中可以得到一个的结论

5 L6 d: i9 s: L* {2 u  I

问题1：一大杯糖水分别倒到三个小杯中，大杯、小杯中的糖水浓度有什么特征？

0 A) G9 ^7 o; p8 t  c
; ?: Q2 g! [) F1 \" r
问题2：假如把这一大杯分给五个小杯后你能得到怎样的数学性质?
+ A# J9 x4 d  r. O5 E
7 c& a, m8 X, z. S  A) Y
& K3 b  v. W$ ~9 n1 L) B
上述内容为:刘蒋巍老师与万荣庆主任喝茶聊天的部分内容。

4 s' N  i# B0 ^# M  Z& ^
9 t+ l+ W5 {% Z+ k6 S4 M2 a: Q- D# l
: B9 q  \0 `$ ]茶余饭后，纯当消遣。
# @: `) P+ @, x6 Y1 t, M9 M


数学老师喝茶就是不一样。2022年常州八年级期末考试，就考了这一题。
' X& G) X1 A, q* ]/ m- e, m

/ Q& d& M/ W, }3 J
- p9 D8 m3 b) S" I该题第3问第②小问，考察了 学生【符号意识】。出得灵活，贴近生活。
& E" C( o/ `7 l6 ]6 X
5 y9 P# B! \) b6 k/ r+ G

来自APP客户端