【茶余饭后】喝茶聊天，聊出的"期末考试题"

华夏资讯2042

1年前，与万主任喝茶聊天，聊到的【茶水浓度】问题、【糖水】浓度问题，竟然成了今年的期末考试题。

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①茶水浓度问题

- p( q0 \% M  ]   问题1：假设有三杯茶水，它们的浓度一样。我们把这三杯茶水混合摇匀后，茶水的浓度改变么？

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问题2：假设有三杯茶水，它们的浓度一样。我们把这三杯茶水混合摇匀后，再加一点水进去，茶水较最初变淡了。请用数学语言来说明“为什么茶水变淡了？”

（注：数学语言包括：文字语言、符号语言、图象语言）

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" G" \$ [& w1 R* D& q②糖水问题

板块一：用数学的眼光看一个生活问题

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问题1：给杯中加一定水，然后加糖，根据加糖多少糖水就有浓有淡，它有个浓淡程度，我们如何用数学方式表示糖水的浓淡程度（简称糖水的浓度）呢？

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/ `8 ]$ W& B9 i4 C问题2：给刚才杯中的糖水继续加糖。这时候感觉糖水如何？你能用数学方法来描述你的感觉吗？
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问题3：对于一个分式 （a>0、b>0）如果分子分母都加一个正数其值怎样变化？

         

问题4：尝试，用数学方法说明一杯糖水中继续加水后变淡了。

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板块二：进一步探究糖水中现象



问题1：现有两杯糖水一杯浓，一杯淡进行混合。混合后你的感觉怎样，如何用数学方式来表示这种感觉？

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问题2：上述问题中两杯糖水混合后的浓度是不是就是两杯的平均浓度呢？
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板块三：糖水中可以得到一个的结论



问题1：一大杯糖水分别倒到三个小杯中，大杯、小杯中的糖水浓度有什么特征？



问题2：假如把这一大杯分给五个小杯后你能得到怎样的数学性质?
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4 _/ J; t( o* x8 }" L上述内容为:刘蒋巍老师与万荣庆主任喝茶聊天的部分内容。

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茶余饭后，纯当消遣。
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6 y8 g# |* u; M& s数学老师喝茶就是不一样。2022年常州八年级期末考试，就考了这一题。
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) G, i- D4 K: @' F" h' J) n该题第3问第②小问，考察了 学生【符号意识】。出得灵活，贴近生活。
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