【茶余饭后】喝茶聊天，聊出的"期末考试题"

华夏资讯2042

1年前，与万主任喝茶聊天，聊到的【茶水浓度】问题、【糖水】浓度问题，竟然成了今年的期末考试题。



①茶水浓度问题
  }. F# p! z; l$ n" z6 i6 ~
   问题1：假设有三杯茶水，它们的浓度一样。我们把这三杯茶水混合摇匀后，茶水的浓度改变么？
" L. V; S( k. v* r& `4 T3 _/ \' r
+ q. a' f* {: q) E+ u1 B' G, R

问题2：假设有三杯茶水，它们的浓度一样。我们把这三杯茶水混合摇匀后，再加一点水进去，茶水较最初变淡了。请用数学语言来说明“为什么茶水变淡了？”

（注：数学语言包括：文字语言、符号语言、图象语言）
& `, S/ C  r, B2 |/ Z

1 `/ ?/ k) u+ i1 C3 U
②糖水问题

/ u7 G; w9 Y1 G  h板块一：用数学的眼光看一个生活问题
) F9 T8 a) K# T
. r6 @0 L* S3 c' V
0 O8 K( _% P% M' Q9 w+ |# k
9 {- u' f: f9 f4 u. ~问题1：给杯中加一定水，然后加糖，根据加糖多少糖水就有浓有淡，它有个浓淡程度，我们如何用数学方式表示糖水的浓淡程度（简称糖水的浓度）呢？
- a7 y5 q) L+ `


问题2：给刚才杯中的糖水继续加糖。这时候感觉糖水如何？你能用数学方法来描述你的感觉吗？


0 `$ E% X3 H- X* A0 G# u+ c& W" y
8 z8 N4 [2 z' u; H# g" G( i问题3：对于一个分式 （a>0、b>0）如果分子分母都加一个正数其值怎样变化？

: ]5 v7 N2 ?5 [; \         
0 S5 J5 b) l" S% ?; c# f) ?$ \* k6 E9 Q
. M. P" f7 w2 u1 x) S6 e问题4：尝试，用数学方法说明一杯糖水中继续加水后变淡了。



0 _4 t3 Z  r7 b6 n板块二：进一步探究糖水中现象

) K7 q9 y: w5 q9 c; P+ o
& }# h( u/ o3 _: J% c  b0 Q
问题1：现有两杯糖水一杯浓，一杯淡进行混合。混合后你的感觉怎样，如何用数学方式来表示这种感觉？

+ e+ r- c7 f6 F/ z9 d

问题2：上述问题中两杯糖水混合后的浓度是不是就是两杯的平均浓度呢？

7 [% n& M# r9 _6 ?7 v

板块三：糖水中可以得到一个的结论
* G6 ?+ j+ N6 K4 \+ w5 f* Q5 T& b

) g! R9 F: H# W1 g' e+ f& V# }
: r# V6 w! X* m; \问题1：一大杯糖水分别倒到三个小杯中，大杯、小杯中的糖水浓度有什么特征？
& j! X) z& `" d  o


3 z8 a# j3 ~) {9 \; g问题2：假如把这一大杯分给五个小杯后你能得到怎样的数学性质?



上述内容为:刘蒋巍老师与万荣庆主任喝茶聊天的部分内容。
* L2 G+ b  v5 w  v' h2 s
( B0 K: @0 X& G; I% g6 u
5 z0 P0 |* ^3 G. u
4 k( F: n$ l- |, D茶余饭后，纯当消遣。

/ r1 |! ~- Z+ }2 `: f/ L3 U# ?
/ r7 [9 n* U; v; a% [
- M% i- \6 K2 k' U6 L数学老师喝茶就是不一样。2022年常州八年级期末考试，就考了这一题。
; [, b" u- h3 E- V
; i: Y( _, V7 P. x+ Q' g; V0 W
/ T/ o9 o/ J5 C$ x' h: ^$ L: H8 G$ E
该题第3问第②小问，考察了 学生【符号意识】。出得灵活，贴近生活。

) X" a5 V- S% b( t3 Z

来自APP客户端