数学魔术：女孩想干啥，你说了算！

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有首歌唱的好：女孩的心思男孩你别猜，你猜来猜去也猜不明白，不知道她为什么掉眼泪，也不知她为什么笑开怀。死理性派的各位男孩，不要害怕，现在就教你如何支配她们的心灵，从此再也不用猜来猜去！
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在这一集里我们将看到观众做出的每一个选择似乎都是自由的，但魔术师却在不知不觉中支配着一切。视频来源：mathematicalmagic.com
魔术揭秘这个魔术中表演者一共有5种不同图案的10张牌，恰好两两一对。牌的顺序要事先设计一下，前五张牌的顺序要和后五张的牌顺序一一对应。如果5种图案分别用a、b、c、d、e表示，10张牌就是：
a b c d e a b c d e
在整个魔术中唯一的洗牌方法是切牌，也就是把一定数量的牌从最上面放到最下面，切牌对整副牌有什么影响呢？如果这叠牌一共有10张，其中某一张牌从下往上数处于第x张（从第0张数起，到第9张），切了n张牌之后，这张牌的位置就会变为(x+n)%10（“%”的意思相除取余数）。假设从刚刚的最初状态切了3张牌，牌的顺序就会变为：
d e a b c d e a b c
9 o7 ?( Y% P# Z  i! p原来处于牌最底下的e牌（x=0），因（0+3）%10=3，就从第0张上移到了第3张；而原来从下面数第8张的b，因（8+3）%10=1，就变为了从下面数的第1张（从0开始算）。无论切了多少次、多少张，一定不变的是：上面五张和下面五张正好还是一对一的。开始时是a b c d e、a b c d e，切完3张之后是d e a b c、d e a b c。
8 z( H% Q6 O1 N# R% k  r8 C5 ?接下来，魔术师把手中的牌一张一张放到桌子上，放完五张后，牌被分成两叠，这个步骤达到的效果是：
第一叠牌：c b a e d
! i4 P7 ?; \. u* t7 n0 H$ x第二叠牌：d e a b c
1 J1 E) a( ?2 K' T& P$ ]可见两叠牌的顺序正好相反，在第一叠牌中处于从下向上数第x张（x从0到4）的牌，在第二叠中正好处于第（4-x）张。然后这个魔术进入了最精彩的时刻，观众用筹码决定两叠牌各切多少张，只要加到一起是4就可以。如果第一叠牌被切了y张，第二叠牌就被切了（4-y）张，表面上看是很随机的。但是对于切完之后的两叠牌的顺序(x+y)%5和(4-x+4-y）%5，只有x+y=4，才有(x+y)%5=(4-x+4-y）%5=4，也就是最上面的一张相同；当x+y等于其他值的时候，(x+y)%5和(4-x+4-y）%5不同，但是(x+y)%5+(4-x+4-y）%5=3，得到的两列牌就会是下面的效果：
第一叠牌：a e d c b
3 `( {% M- [0 c. l: g$ u, M第二叠牌：a b c d e
0 a. K" s  j% Q6 D, A4 G! H( E（第一张相同，后面四张还是对称的）
魔术师从两叠牌最上面各取一张组成一对拿走之后，剩下的两叠张数为4的牌满足左面第x张（x从0到3）对应右面第（3-x）张，这时观众只剩三枚筹码。和上面的推导类似，最后的结果是最上面的一张一样，其余的三张保持对称。这样一直下去，整副牌最后就变成了五对相同的牌在一起。
" j* }& O& i! W! Q支配心灵这个梗被魔术师们以各种形式玩过了无数次，其实背后的原理也很简单。弄清了个中玄机，就请各位举一反三，自己设计一些小魔术去哄骗小姑娘吧。至于女孩的心思嘛……我们先预告下一话：《数学魔术：欺骗世人的巨大发现》，敬请关注！
" M: k: s% X: [. `2 I: K最后再为大家推荐另外一集：数学计算的魔术。这一集的原理则在我们数学魔术系列的旧文《数学魔术：玛雅人告诉你哪个数字被偷了》里面有提到哦。
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