Geek的生日聚会游戏：藏在矩阵中的年龄

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在生日聚会上玩什么游戏最好呢？真心话大冒险？杀人游戏？不过 Geek 们有自己的选择。设想《生活大爆炸》里的 Leonard、Sheldon、Howard、Rajesh 聚在一起，庆祝其中一人 25 岁的生日。Sheldon 在一张纸上写下了下面这个 4×4 的数字方阵：
  S' `) K" k) j% D& w8 P

/gkimage/fc/8e/o5/fc8eo5.png

然后从 Leonard 开始，每个人从中任选一个数字画上圈，同时把这个数字所在的那一行和那一列的其它数字都划掉。Leonard 选了 12：
+ q0 f1 C. V% @2 h: F  d3 n

/gkimage/e3/jc/78/e3jc78.png

Howard 在剩下的数字里选了 7：

/gkimage/9w/1d/or/9w1dor.png

之后，Rajesh 选了 3：
" R* e# t0 x& U) p- e  w; O1 E

/gkimage/ws/6p/7u/ws6p7u.png

最后，Sheldon 没有别的选择，只好选了唯一剩下的 3：
1 L& x' e, {- ]+ O! P  v9 h- h

/gkimage/k6/64/ex/k664ex.png

现在把四个人手里的数字加到一起，会发现什么？12 + 7 + 3 + 3 = 25，正好是 Geek 小寿星的生日。
' W1 p' b( a' z# q7 y# i# L$ H/ W如果一开始四个人选择了其它的数字，加到一起的结果还是 25 吗？没错，Sheldon 最初写下的数字方阵是神奇的“生日矩阵”，从里面任选四个互不同行互不同列的数，它们的数字之和都是 25！
1 S8 P4 ]8 T7 \6 hSheldon 是怎么做到这一点的呢？
魔术揭秘其实，这种数字方阵的原理简单得令人难以置信。Sheldon 是这样做的：首先把 25 写成任意 8 个数字相加的形式，比如 25 = 1 + 4 + 6 + 2 + 2 + 6 + 3 + 1。之后，Sheldon 画了一个表格，把这 8 个数字一半填到第一行，一半填进第一列：
  y" z- m0 o8 x( u7 R

/gkimage/ux/zu/9f/uxzu9f.png

然后，在其它格子里填入对应行和对应列的数字之和，一个 4×4 的生日矩阵就做好了。
* j) ?% x5 C8 {0 Y, A

/gkimage/ef/pe/l1/efpel1.png

按照生日矩阵的玩法，无论这四个人选了什么数字，最后这些数字加到一起，一定等于原来那 8 个数字之和。
' w7 B1 Q/ ~: E- r  F" Z8 f* s4 w

这个数学游戏最早可能出自美国著名数学科普作家马丁·加德纳（Martin Gardner）的一本名为 Hexaflexagons and Other Mathematical Diversions 的书中。虽然游戏背后的原理出人意料地简单，但要想一眼看出玄机，还真不是那么容易。

imi998

蛮有意思的