古希腊人如何测量地月距离

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计算天体距离最困难的就是找一个合适的参照物。天体的距离和大小是难以测量的，但是只要给定一个出发点，它在地球上的各种表现是可以量化的。
下面来介绍聪明的古希腊人是如何计算的。有一点需要说明，当时的古希腊人已经计算出地球的周长和直径。以此为基础，古希腊人进行了一个巧妙的几何计算。
我们知道，在太阳底下的物体都会有一个阴影，如果一个圆形的物体，就会有一个圆形的阴影，随着物体不断升高，阴影逐渐形成一个黑点，这个黑点到物体的距离恰好是物体直径的108倍，也就是说物体能形成自己直径108倍长的阴影区，地球也是如此。
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在月蚀的时候，我们都知道月球是被地球挡住了太阳光，导致我们无法见到反光的月球，也就是说，无论月球大小，月蚀的时候都要通过这个地球造成的阴影区。而根据希腊人的估算，月球通过的这段阴影区长度大概是月球直径的2.5倍。
那到底是一个大的、遥远的月球，还是一个小的、近的月球呢？这可不好判断了，其实月球自己本身也是一个能够遮挡太阳光的球体，也就是说，和地球一样，它也会产生自己的阴影区。而这个阴影区在地球上终止，而且阴影末端的角度和地球相同。
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如上图，我们可以得到三个相似三角形，最大的那个底边为地球直径（8,000英里），高是108倍地球直径（864,000英里）；最小的那个底边是月球直径，高是地月距离；中等大小的那个底边长是2.5倍月球直径，由于三角形相似性，高便是2.5倍地月距离。再加上一个地月距离，最大的那个三角形的高便是3.5倍的地月距离。
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那么我们就可以计算啦，地月距离=864,000/3.5=247,000英里，这个结果与如今我们的测量值239,000相差并不太大，又一次证明了古希腊人的智慧。
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来源: gizmodo
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这个方法最神的地方是那个2.5倍是怎么得出来的，不知道古希腊人用了什么方法。